Topik Bahasan
lingkaran
Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik (-1,2) dan lingkaran menyinggung garis $ y = 2x + 9 $ !
Penyelesaian :
i). Menentukan jari-jari lingkaran (jarak titik (-1,2) ke garis) :
garis : $ y = 2x + 9 \rightarrow 2x-y + 9 = 0 $
$ \begin{align} r & = \left| \frac{m.a + n.b + c}{\sqrt{m^2 + n^2}} \right| \\ & = \left| \frac{2x-y + 9}{\sqrt{2^2 + (-1)^2}} \right| \\ & = \left| \frac{2.(-1)-2 + 9}{\sqrt{5}} \right| \\ & = \left| \frac{5}{\sqrt{5}} \right| \\ & = \frac{5}{\sqrt{5}} . \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} = \sqrt{5} \end{align} $
ii). Menyusun persamaan lingkaran dengan pusat $(a,b)=(-1,2) $ dan $ r = \sqrt{5} $
$ \begin{align} (x-a)^2 + (y-b)^2 & = r^2 \\ (x-(-1))^2 + (y-2)^2 & = (\sqrt{5})^2 \\ (x+1)^2 + (y-2)^2 & = 5 \end{align} $
Jadi, persamaan lingkarannya adalah $ (x+1)^2 + (y-2)^2 = 5 $
Terkait juga Soal-Jawab: Menentukan Persamaan Lingkaran jika Diketahui 2 Titik.
Semoga pembahasan soal Soal-Jawab Menentukan Persamaan Lingkaran diketahui Pusat dan Garis Singgung ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik (-1,2) dan lingkaran menyinggung garis $ y = 2x + 9 $ !
Penyelesaian :
i). Menentukan jari-jari lingkaran (jarak titik (-1,2) ke garis) :
garis : $ y = 2x + 9 \rightarrow 2x-y + 9 = 0 $
$ \begin{align} r & = \left| \frac{m.a + n.b + c}{\sqrt{m^2 + n^2}} \right| \\ & = \left| \frac{2x-y + 9}{\sqrt{2^2 + (-1)^2}} \right| \\ & = \left| \frac{2.(-1)-2 + 9}{\sqrt{5}} \right| \\ & = \left| \frac{5}{\sqrt{5}} \right| \\ & = \frac{5}{\sqrt{5}} . \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} = \sqrt{5} \end{align} $
ii). Menyusun persamaan lingkaran dengan pusat $(a,b)=(-1,2) $ dan $ r = \sqrt{5} $
$ \begin{align} (x-a)^2 + (y-b)^2 & = r^2 \\ (x-(-1))^2 + (y-2)^2 & = (\sqrt{5})^2 \\ (x+1)^2 + (y-2)^2 & = 5 \end{align} $
Jadi, persamaan lingkarannya adalah $ (x+1)^2 + (y-2)^2 = 5 $
Terkait juga Soal-Jawab: Menentukan Persamaan Lingkaran jika Diketahui 2 Titik.
Semoga pembahasan soal Soal-Jawab Menentukan Persamaan Lingkaran diketahui Pusat dan Garis Singgung ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Cari Soal dan Pembahasan tentang lingkaran
Loading...